Lượng giác Ví dụ

$- 2 \tan (A) + 2 = 4 \tan (A) + 6$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\tan (A)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $4 \tan (A)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 \tan (A) + 2 - 4 \tan (A) = 6$

Bước 1.2

Trừ $4 \tan (A)$ khỏi $- 2 \tan (A)$ .

$- 6 \tan (A) + 2 = 6$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\tan (A)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 6 \tan (A) = 6 - 2$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi $6$ .

$- 6 \tan (A) = 4$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 6 \tan (A) = 4$ cho $- 6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 6 \tan (A) = 4$ cho $- 6$ .

$\frac{- 6 \tan (A)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 6 \tan (A)}{- 6} = \frac{4}{- 6}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\tan (A)$ cho $1$ .

$\tan (A) = \frac{4}{- 6}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $4$ và $- 6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $4$ .

$\tan (A) = \frac{2 (2)}{- 6}$

Bước 3.3.1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $- 6$ .

$\tan (A) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Bước 3.3.1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (A) = \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Bước 3.3.1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\tan (A) = \frac{2}{- 3}$

Bước 3.3.2

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\tan (A) = - \frac{2}{3}$

Bước 4

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $A$ từ trong hàm tang.

$A = \arctan (- \frac{2}{3})$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Tính $\arctan (- \frac{2}{3})$ .

$A = - 33.69006752$

Bước 6

Hàm tang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$A = - 33.69006752 - 180$

Bước 7

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $360 °$ vào $- 33.69006752 - 180 °$ .

$A = - 33.69006752 - 180 ° + 360 °$

Bước 7.2

Góc tìm được $146.30993247 °$ dương và có cùng cạnh cuối với $- 33.69006752 - 180$ .

$A = 146.30993247 °$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\tan (A)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{180}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{180}{1}$

Bước 8.4

Chia $180$ cho $1$ .

$180$

Bước 9

Cộng $180$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 9.1

Cộng $180$ vào $- 33.69006752$ để tìm góc dương.

$- 33.69006752 + 180$

Bước 9.2

Trừ $33.69006752$ khỏi $180$ .

$146.30993247$

Bước 9.3

Liệt kê các góc mới.

$A = 146.30993247$

Bước 10

Chu kỳ của hàm $\tan (A)$ là $180$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $180$ độ theo cả hai hướng.

$A = 146.30993247 + 180 n, 146.30993247 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 11

Hợp nhất $146.30993247 + 180 n$ và $146.30993247 + 180 n$ để $146.30993247 + 180 n$ .

$A = 146.30993247 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$