Lượng giác Ví dụ

$y = 3 \csc (\frac{θ}{4} + 5)$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \csc (b θ - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 3$

$b = \frac{1}{4}$

$c = - 5$

$d = 0$

Bước 2

Vì đồ thị của hàm $c s c$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 3

Tìm chu kỳ của $3 \csc (\frac{θ}{4} + 5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $\frac{1}{4}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| \frac{1}{4} |}$

Bước 3.3

$\frac{1}{4}$ xấp xỉ $0.25$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{1}{4}}$

Bước 3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \cdot 4$

Bước 3.5

Nhân $4$ với $2$ .

$8 π$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- 5}{\frac{1}{4}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $- 5 \cdot 4$

Bước 4.4

Nhân $- 5$ với $4$ .

Độ lệch pha: $- 20$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $8 π$

Độ lệch pha: $- 20$ ( $20$ sang bên trái)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6