Lượng giác Ví dụ

$3 \sin (B) + 3 = 5 \sin (B) + 2$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\sin (B)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5 \sin (B)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$3 \sin (B) + 3 - 5 \sin (B) = 2$

Bước 1.2

Trừ $5 \sin (B)$ khỏi $3 \sin (B)$ .

$- 2 \sin (B) + 3 = 2$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\sin (B)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Trừ $3$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$- 2 \sin (B) = 2 - 3$

Bước 2.2

Trừ $3$ khỏi $2$ .

$- 2 \sin (B) = - 1$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $- 2 \sin (B) = - 1$ cho $- 2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $- 2 \sin (B) = - 1$ cho $- 2$ .

$\frac{- 2 \sin (B)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 2 \sin (B)}{- 2} = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\sin (B)$ cho $1$ .

$\sin (B) = \frac{- 1}{- 2}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\sin (B) = \frac{1}{2}$

Bước 4

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $B$ từ trong hàm sin.

$B = \arcsin (\frac{1}{2})$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (\frac{1}{2})$ là $30$ .

$B = 30$

Bước 6

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$B = 180 - 30$

Bước 7

Trừ $30$ khỏi $180$ .

$B = 150$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\sin (B)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 8.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (B)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$B = 30 + 360 n, 150 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$