Lượng giác Ví dụ

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$

Bước 1

Khai triển $(a + b) (a - b)$ bằng cách sử dụng Phương pháp FOIL.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} - b^{2} = a (a - b) + b (a - b)$

Bước 1.2

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b (a - b)$

Bước 1.3

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$

Bước 2

Kết hợp các số hạng đối nhau trong $a \cdot a + a (- b) + b a + b (- b)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các thừa số trong các số hạng $a (- b)$ và $b a$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a - a b + a b + b (- b)$

Bước 2.2

Cộng $- a b$ và $a b$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + 0 + b (- b)$

Bước 2.3

Cộng $a \cdot a$ và $0$ .

$a^{2} - b^{2} = a \cdot a + b (- b)$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $a$ với $a$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} + b (- b)$

Bước 3.2

Viết lại bằng tính chất giao hoán của phép nhân.

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b \cdot b$

Bước 3.3

Nhân $b$ với $b$ bằng cách cộng các số mũ.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Di chuyển $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - (b \cdot b)$

Bước 3.3.2

Nhân $b$ với $b$ .

$a^{2} - b^{2} = a^{2} - b^{2}$

Bước 4

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ là một đẳng thức.