Lượng giác Ví dụ

Tìm Các Giá Trị Lượng Giác Khác trong Góc Phần Tư IV cot(theta)=- căn bậc hai của 3
Bước 1
Sử dụng định nghĩa của côtang để tìm các cạnh đã biết của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đơn vị. Góc phần tư xác định dấu của mỗi giá trị.
Bước 2
Tìm cạnh huyền của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh đối và cạnh kề đã biết, ta sử dụng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.
Bước 3
Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.
Bước 4
Rút gọn phần bên trong căn thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh huyền
Bước 4.2
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Cạnh huyền
Bước 4.2.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Cạnh huyền
Bước 4.2.3
Kết hợp .
Cạnh huyền
Bước 4.2.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Cạnh huyền
Bước 4.2.4.2
Viết lại biểu thức.
Cạnh huyền
Cạnh huyền
Bước 4.2.5
Tính số mũ.
Cạnh huyền
Cạnh huyền
Bước 4.3
Cộng .
Cạnh huyền
Bước 4.4
Viết lại ở dạng .
Cạnh huyền
Bước 4.5
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Cạnh huyền
Cạnh huyền
Bước 5
Tìm sin.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Sử dụng định nghĩa của sin để tìm giá trị của .
Bước 5.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 5.3
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Tìm cosin.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm giá trị của .
Bước 6.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 7
Tìm tang.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Sử dụng định nghĩa của tang để tìm giá trị của .
Bước 7.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 7.3
Rút gọn giá trị của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 7.3.2
Nhân với .
Bước 7.3.3
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.3.1
Nhân với .
Bước 7.3.3.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.3.3.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 7.3.3.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 7.3.3.5
Cộng .
Bước 7.3.3.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.3.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 7.3.3.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 7.3.3.6.3
Kết hợp .
Bước 7.3.3.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.3.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3.3.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 7.3.3.6.5
Tính số mũ.
Bước 8
Tìm secant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Sử dụng định nghĩa của secant để tìm giá trị của .
Bước 8.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 8.3
Rút gọn giá trị của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
Nhân với .
Bước 8.3.2
Kết hợp và rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.2.1
Nhân với .
Bước 8.3.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.3.2.3
Nâng lên lũy thừa .
Bước 8.3.2.4
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 8.3.2.5
Cộng .
Bước 8.3.2.6
Viết lại ở dạng .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.2.6.1
Sử dụng để viết lại ở dạng .
Bước 8.3.2.6.2
Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, .
Bước 8.3.2.6.3
Kết hợp .
Bước 8.3.2.6.4
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.2.6.4.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 8.3.2.6.4.2
Viết lại biểu thức.
Bước 8.3.2.6.5
Tính số mũ.
Bước 9
Tìm cosecant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Sử dụng định nghĩa của cosecant để tìm giá trị của .
Bước 9.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 9.3
Chia cho .
Bước 10
Đây là đáp án cho mỗi giá trị lượng giác.