Lượng giác Ví dụ

Giải để tìm θ ở dạng Độ 4cos(theta)^2=1
Bước 1
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 1.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 1.2.1.2
Chia cho .
Bước 2
Lấy căn đã chỉ định của cả hai vế của phương trình để loại bỏ số mũ ở vế trái.
Bước 3
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.2
Bất cứ nghiệm nào của đều là .
Bước 3.3
Rút gọn mẫu số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Viết lại ở dạng .
Bước 3.3.2
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Bước 4
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Đầu tiên, sử dụng giá trị dương của để tìm đáp án đầu tiên.
Bước 4.2
Tiếp theo, sử dụng giá trị âm của để tìm đáp án thứ hai.
Bước 4.3
Đáp án hoàn chỉnh là kết quả của cả hai phần dương và âm của đáp án.
Bước 5
Lập từng đáp án để giải tìm .
Bước 6
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 6.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 6.3
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 6.4
Trừ khỏi .
Bước 6.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 6.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 6.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 6.5.4
Chia cho .
Bước 6.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi độ theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Giải tìm trong .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 7.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 7.3
Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 7.4
Trừ khỏi .
Bước 7.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 7.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 7.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 7.5.4
Chia cho .
Bước 7.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi độ theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 8
Liệt kê tất cả các đáp án.
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Hợp nhất các đáp án.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Hợp nhất để .
, cho mọi số nguyên
Bước 9.2
Hợp nhất để .
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên