Lượng giác Ví dụ

$\sin (2 x + 1.5) = - 0.3$

Bước 1

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $x$ từ trong hàm sin.

$2 x + 1.5 = \arcsin (- 0.3)$

Bước 2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Tính $\arcsin (- 0.3)$ .

$2 x + 1.5 = - 0.30469265$

Bước 3

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Trừ $1.5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = - 0.30469265 - 1.5$

Bước 3.2

Trừ $1.5$ khỏi $- 0.30469265$ .

$2 x = - 1.80469265$

Bước 4

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1.80469265$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = - 1.80469265$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1.80469265}{2}$

Bước 4.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1.80469265}{2}$

Bước 4.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{- 1.80469265}{2}$

Bước 4.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.3.1

Chia $- 1.80469265$ cho $2$ .

$x = - 0.90234632$

Bước 5

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi $2 π$ , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào $π$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$2 x + 1.5 = 2 (3.14159265) + 0.30469265 + 3.14159265$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Trừ $2 π$ khỏi $2 (3.14159265) + 0.30469265 + 3.14159265$ .

$2 x + 1.5 = 2 (3.14159265) + 0.30469265 + 3.14159265 - 2 π$

Bước 6.2

Góc tìm được $3.4462853$ dương, nhỏ hơn $2 π$ , và có chung cạnh cuối với $2 (3.14159265) + 0.30469265 + 3.14159265$ .

$2 x + 1.5 = 3.4462853$

Bước 6.3

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $x$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Trừ $1.5$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 x = 3.4462853 - 1.5$

Bước 6.3.1.2

Trừ $1.5$ khỏi $3.4462853$ .

$2 x = 1.9462853$

Bước 6.3.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1.9462853$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x = 1.9462853$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.9462853}{2}$

Bước 6.3.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1.9462853}{2}$

Bước 6.3.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x = \frac{1.9462853}{2}$

Bước 6.3.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.2.3.1

Chia $1.9462853$ cho $2$ .

$x = 0.97314265$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\sin (2 x + 1.5)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $2$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $2$ là $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Bước 7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 π}{2}$

Bước 7.4.2

Chia $π$ cho $1$ .

$π$

Bước 8

Cộng $π$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Cộng $π$ vào $- 0.90234632$ để tìm góc dương.

$- 0.90234632 + π$

Bước 8.2

Thay thế bằng giá trị xấp xỉ thập phân.

$3.14159265 - 0.90234632$

Bước 8.3

Trừ $0.90234632$ khỏi $3.14159265$ .

$2.23924632$

Bước 8.4

Liệt kê các góc mới.

$x = 2.23924632$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\sin (2 x + 1.5)$ là $π$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $π$ radian theo cả hai hướng.

$x = 0.97314265 + π n, 2.23924632 + π n$ , cho mọi số nguyên $n$