Lượng giác Ví dụ

$\cos (\frac{π}{3} + B)$

Bước 1

Sử dụng công thức tính tổng cho cosin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\cos (B) \cdot \cos (\frac{π}{3}) - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{3})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\cos (B) \cdot \frac{1}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Bước 3.2

Kết hợp $\cos (B)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \sin (\frac{π}{3})$

Bước 3.3

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{3})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \sin (B) \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}$

Bước 3.4

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $\sin (B)$ .

$\frac{\cos (B)}{2} - \frac{\sqrt{3} \sin (B)}{2}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\cos (B) - \sqrt{3} \sin (B)}{2}$