Lượng giác Ví dụ

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$

Bước 1

Viết lại ${\sqrt[n]{a}}^{n}$ ở dạng $a$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt[n]{a}$ ở dạng $a^{\frac{1}{n}}$ .

${(a^{\frac{1}{n}})}^{n} = a$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{\frac{1}{n} n} = a$

Bước 1.3

Kết hợp $\frac{1}{n}$ và $n$ .

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Bước 1.4

Triệt tiêu thừa số chung $n$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$a^{\frac{n}{n}} = a$

Bước 1.4.2

Viết lại biểu thức.

$a^{1} = a$

Bước 1.5

Rút gọn.

$a = a$

Bước 2

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

${(\sqrt[n]{a})}^{n} = a$ là một đẳng thức.