Lượng giác Ví dụ

$8 \tan (θ) - 12 = 5 \tan (θ) - 9$

Bước 1

Di chuyển tất cả các số hạng chứa $\tan (θ)$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Trừ $5 \tan (θ)$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$8 \tan (θ) - 12 - 5 \tan (θ) = - 9$

Bước 1.2

Trừ $5 \tan (θ)$ khỏi $8 \tan (θ)$ .

$3 \tan (θ) - 12 = - 9$

Bước 2

Di chuyển tất cả các số hạng không chứa $\tan (θ)$ sang vế phải của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $12$ cho cả hai vế của phương trình.

$3 \tan (θ) = - 9 + 12$

Bước 2.2

Cộng $- 9$ và $12$ .

$3 \tan (θ) = 3$

Bước 3

Chia mỗi số hạng trong $3 \tan (θ) = 3$ cho $3$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chia mỗi số hạng trong $3 \tan (θ) = 3$ cho $3$ .

$\frac{3 \tan (θ)}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 3.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{3 \tan (θ)}{3} = \frac{3}{3}$

Bước 3.2.1.2

Chia $\tan (θ)$ cho $1$ .

$\tan (θ) = \frac{3}{3}$

Bước 3.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Chia $3$ cho $3$ .

$\tan (θ) = 1$

Bước 4

Lấy nghịch đảo tang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm tang.

$θ = \arctan (1)$

Bước 5

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Giá trị chính xác của $\arctan (1)$ là $45$ .

$θ = 45$

Bước 6

Hàm tang dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$θ = 180 + 45$

Bước 7

Cộng $180$ và $45$ .

$θ = 225$

Bước 8

Tìm chu kỳ của $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 8.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Bước 8.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{180}{| 1 |}$

Bước 8.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{180}{1}$

Bước 8.4

Chia $180$ cho $1$ .

$180$

Bước 9

Chu kỳ của hàm $\tan (θ)$ là $180$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $180$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 45 + 180 n, 225 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 10

Hợp nhất các câu trả lời.

$θ = 45 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$