Lượng giác Ví dụ

$\tan (- x) \cot (x) = - 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\tan (- x) \cot (x)$

Bước 2

Vì $\tan (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\tan (- x)$ ở dạng $- \tan (x)$ .

$- \tan (x) \cot (x)$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cot (x)$

Bước 3.2

Viết $\cot (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$- \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ vào tử số.

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4.1.2

Đưa $\sin (x)$ ra ngoài $- \sin (x)$ .

$\frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4.1.3

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Bước 4.1.4

Viết lại biểu thức.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$- 1$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\tan (- x) \cot (x) = - 1$ là một đẳng thức