Lượng giác Ví dụ

$(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$

Bước 1

Để tìm $\cot (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, 0)$ , và $(- \frac{\sqrt{2}}{5}, \frac{\sqrt{23}}{5})$ .

Đối nhau : $\frac{\sqrt{23}}{5}$

Góc kề: $- \frac{\sqrt{2}}{5}$

Bước 2

$\cot (θ) = \frac{Góc kề}{Đối}$ do đó $\cot (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{2}}{5}}{\frac{\sqrt{23}}{5}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{2}}{5}}{\frac{\sqrt{23}}{5}}$

Bước 3

Rút gọn $\cot (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{2}}{5}$ vào tử số.

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (θ) = \frac{- \sqrt{2}}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{23}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cot (θ) = - \sqrt{2} \frac{1}{\sqrt{23}}$

Bước 3.3

Kết hợp $\frac{1}{\sqrt{23}}$ và $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$

Bước 3.4

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ với $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}} \cdot \frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}})$

Bước 3.5

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Nhân $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{23}}$ với $\frac{\sqrt{23}}{\sqrt{23}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Bước 3.5.2

Nâng $\sqrt{23}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Bước 3.5.3

Nâng $\sqrt{23}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{\sqrt{23} \sqrt{23}}$

Bước 3.5.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{1 + 1}}$

Bước 3.5.5

Cộng $1$ và $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{\sqrt{23}}^{2}}$

Bước 3.5.6

Viết lại ${\sqrt{23}}^{2}$ ở dạng $23$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{23}$ ở dạng $23^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{{(23^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.5.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.5.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.5.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

Bước 3.5.6.5

Tính số mũ.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2} \sqrt{23}}{23}$

Bước 3.6

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.6.1

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2 \cdot 23}}{23}$

Bước 3.6.2

Nhân $2$ với $23$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{46}}{23}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{46}}{23} \approx - 0.29488391$