Lượng giác Ví dụ

$\sin (θ) = \frac{8}{10}$

Bước 1

Triệt tiêu thừa số chung của $8$ và $10$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Đưa $2$ ra ngoài $8$ .

$\sin (θ) = \frac{2 (4)}{10}$

Bước 1.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Đưa $2$ ra ngoài $10$ .

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Bước 1.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sin (θ) = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Bước 1.2.3

Viết lại biểu thức.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm sin.

$θ = \arcsin (\frac{4}{5})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tính $\arcsin (\frac{4}{5})$ .

$θ = 53.13010235$

Bước 4

Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.

$θ = 180 - 53.13010235$

Bước 5

Trừ $53.13010235$ khỏi $180$ .

$θ = 126.86989764$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 6.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 7

Chu kỳ của hàm $\sin (θ)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 53.13010235 + 360 n, 126.86989764 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$