Lượng giác Ví dụ

$(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5})$

Bước 1

Để tìm $\tan (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, 0)$ , và $(\frac{2 \sqrt{5}}{5}, - \frac{\sqrt{5}}{5})$ .

Đối nhau : $- \frac{\sqrt{5}}{5}$

Góc kề: $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Bước 2

$\tan (θ) = \frac{Đối}{Góc kề}$ do đó $\tan (θ) = \frac{- \frac{\sqrt{5}}{5}}{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}$ .

$\frac{- \frac{\sqrt{5}}{5}}{\frac{2 \sqrt{5}}{5}}$

Bước 3

Rút gọn $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\tan (θ) = - \frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{5}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $\sqrt{5}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{\sqrt{5}}{5}$ vào tử số.

$\tan (θ) = \frac{- \sqrt{5}}{5} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{5}}$

Bước 3.2.2

Đưa $\sqrt{5}$ ra ngoài $- \sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{5}}$

Bước 3.2.3

Đưa $\sqrt{5}$ ra ngoài $2 \sqrt{5}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

Bước 3.2.4

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{\sqrt{5} \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{\sqrt{5} \cdot 2}$

Bước 3.2.5

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Bước 3.3

Triệt tiêu thừa số chung $5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\tan (θ) = \frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{2}$

Bước 3.3.2

Viết lại biểu thức.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\tan (θ) = - \frac{1}{2} \approx - 0.5$