Lượng giác Ví dụ

$y = 12 \cot (\frac{x}{5} - 3 π) - 7$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \cot (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = 12$

$b = \frac{1}{5}$

$c = 3 π$

$d = - 7$

Bước 2

Vì đồ thị của hàm $c o t$ không có giá trị cực đại hoặc cực tiểu, nên không có giá trị nào cho biên độ.

Biên độ: Không có

Bước 3

Tìm chu kỳ bằng công thức $\frac{π}{| b |}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Tìm chu kỳ của $12 \cot (\frac{x}{5} - 3 π)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 3.1.2

Thay thế $b$ với $\frac{1}{5}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| \frac{1}{5} |}$

Bước 3.1.3

$\frac{1}{5}$ xấp xỉ $0.2$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{π}{\frac{1}{5}}$

Bước 3.1.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$π \cdot 5$

Bước 3.1.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $π$ .

$5 π$

Bước 3.2

Tìm chu kỳ của $- 7$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Bước 3.2.2

Thay thế $b$ với $\frac{1}{5}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{π}{| \frac{1}{5} |}$

Bước 3.2.3

$\frac{1}{5}$ xấp xỉ $0.2$ , là một số dương, nên ta loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{π}{\frac{1}{5}}$

Bước 3.2.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$π \cdot 5$

Bước 3.2.5

Di chuyển $5$ sang phía bên trái của $π$ .

$5 π$

Bước 3.3

Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.

$5 π$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{3 π}{\frac{1}{5}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $3 π \cdot 5$

Bước 4.4

Nhân $5$ với $3$ .

Độ lệch pha: $15 π$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: Không có

Chu kỳ: $5 π$

Độ lệch pha: $15 π$ ( $15 π$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: $- 7$

Bước 6