Lượng giác Ví dụ

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)}$

Bước 2

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Viết $\tan (θ)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{1}{125 {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{3}}$

Bước 2.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{125 \frac{\sin^{3} (θ)}{\cos^{3} (θ)}}$

Bước 3

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Kết hợp $125$ và $\frac{{\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}$ .

$\frac{1}{\frac{125 {\sin (θ)}^{3}}{{\cos (θ)}^{3}}}$

Bước 3.2

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$1 \frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{{\cos (θ)}^{3}}{125 {\sin (θ)}^{3}}$ với $1$ .

$\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$

Bước 4

Viết lại $\frac{\cos^{3} (θ)}{125 \sin^{3} (θ)}$ ở dạng $\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$ .

$\frac{(\cot^{3} (θ))}{125}$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{1}{125 \tan^{3} (θ)} = \frac{\cot^{3} (θ)}{125}$ là một đẳng thức