Lượng giác Ví dụ

$(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$

Bước 1

Để tìm $\cot (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{3}, 0)$ , và $(- \frac{1}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3})$ .

Đối nhau : $\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

Góc kề: $- \frac{1}{3}$

Bước 2

$\cot (θ) = \frac{Góc kề}{Đối}$ do đó $\cot (θ) = \frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$ .

$\frac{- \frac{1}{3}}{\frac{2 \sqrt{2}}{3}}$

Bước 3

Rút gọn $\cot (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\cot (θ) = - \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Bước 3.2

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Di chuyển dấu âm đầu tiên trong $- \frac{1}{3}$ vào tử số.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Bước 3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (θ) = \frac{- 1}{3} \cdot \frac{3}{2 \sqrt{2}}$

Bước 3.2.3

Viết lại biểu thức.

$\cot (θ) = - \frac{1}{2 \sqrt{2}}$

Bước 3.3

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - (\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Bước 3.4

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.1

Nhân $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ với $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Bước 3.4.2

Di chuyển $\sqrt{2}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 3.4.3

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 3.4.4

Nâng $\sqrt{2}$ lên lũy thừa $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Bước 3.4.5

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Bước 3.4.6

Cộng $1$ và $1$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}$

Bước 3.4.7

Viết lại ${\sqrt{2}}^{2}$ ở dạng $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.7.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{2}$ ở dạng $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 3.4.7.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 3.4.7.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.7.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.4.7.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Bước 3.4.7.4.2

Viết lại biểu thức.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.4.7.5

Tính số mũ.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Bước 3.5

Nhân $2$ với $2$ .

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4}$

Bước 4

Tính xấp xỉ kết quả.

$\cot (θ) = - \frac{\sqrt{2}}{4} \approx - 0.35355339$