Lượng giác Ví dụ

$\cos (\frac{π}{5} + \frac{π}{6})$

Bước 1

Sử dụng công thức tính tổng cho cosin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng $\cos (A + B) = - (\cos (A) \cos (B) + \sin (A) \sin (B))$ .

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\cos (\frac{π}{6}) \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{5}) - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Bước 3.2

Tính $\cos (\frac{π}{5})$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Bước 3.3

Nhân $\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot 0.80901699$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.3.1

Kết hợp $\frac{\sqrt{3}}{2}$ và $0.80901699$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 0.80901699}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Bước 3.3.2

Nhân $\sqrt{3}$ với $0.80901699$ .

$\frac{1.40125853}{2} - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Bước 3.4

Chia $1.40125853$ cho $2$ .

$0.70062926 - \sin (\frac{π}{6}) \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Bước 3.5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot \sin (\frac{π}{5})$

Bước 3.6

Tính $\sin (\frac{π}{5})$ .

$0.70062926 - \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$

Bước 3.7

Nhân $- \frac{1}{2} \cdot 0.58778525$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.7.1

Nhân $0.58778525$ với $- 1$ .

$0.70062926 - 0.58778525 (\frac{1}{2})$

Bước 3.7.2

Kết hợp $- 0.58778525$ và $\frac{1}{2}$ .

$0.70062926 + \frac{- 0.58778525}{2}$

Bước 3.8

Chia $- 0.58778525$ cho $2$ .

$0.70062926 - 0.29389262$

Bước 4

Trừ $0.29389262$ khỏi $0.70062926$ .

$0.40673664$