Lượng giác Ví dụ

$\frac{1 + \cos (2 y)}{\sin (2 y)}$

Bước 1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Sử dụng đẳng thức góc nhân đôi để chuyển $\cos (2 x)$ thành $2 \cos^{2} (x) - 1$ .

$\frac{1 + 2 \cos^{2} (y) - 1}{\sin (2 y)}$

Bước 1.2

Trừ $1$ khỏi $1$ .

$\frac{0 + 2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

Bước 1.3

Cộng $0$ và $2 \cos^{2} (y)$ .

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{\sin (2 y)}$

Bước 2

Áp dụng đẳng thức góc nhân đôi cho sin.

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

Bước 3

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cos^{2} (y)}{2 \sin (y) \cos (y)}$

Bước 3.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos^{2} (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

Bước 4

Triệt tiêu thừa số chung của $\cos^{2} (y)$ và $\cos (y)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Đưa $\cos (y)$ ra ngoài $\cos^{2} (y)$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\sin (y) \cos (y)}$

Bước 4.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Đưa $\cos (y)$ ra ngoài $\sin (y) \cos (y)$ .

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

Bước 4.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\cos (y) \cos (y)}{\cos (y) \sin (y)}$

Bước 4.2.3

Viết lại biểu thức.

$\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$

Bước 5

Quy đổi từ $\frac{\cos (y)}{\sin (y)}$ sang $\cot (y)$ .

$\cot (y)$