Lượng giác Ví dụ

Giải để tìm θ ở dạng Radian sin(theta)+cos(theta)*cot(theta)=2
Bước 1
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.1
Viết lại theo sin và cosin.
Bước 1.1.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1.2.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.1.2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 1.1.2.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 1.1.2.4
Cộng .
Bước 2
Nhân cả hai vế của phương trình với .
Bước 3
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 4
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 4.3
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Bước 4.4
Cộng .
Bước 5
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2
Viết lại biểu thức.
Bước 6
Áp dụng đẳng thức pytago.
Bước 7
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 8
Viết lại phương trình ở dạng .
Bước 9
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 9.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 9.2.1.2
Chia cho .
Bước 10
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 11
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 11.1
Giá trị chính xác của .
Bước 12
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 13
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 13.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.2.1
Kết hợp .
Bước 13.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 13.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 13.3.2
Trừ khỏi .
Bước 14
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 14.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 14.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 14.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 14.4
Chia cho .
Bước 15
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên