Lượng giác Ví dụ

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

Bước 2

Vì $\sin (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\sin (- x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$\frac{- \sin (x)}{\cos (- x) \tan (- x)}$

Bước 3

Vì $\cos (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\cos (- x)$ ở dạng $\cos (x)$ .

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) \tan (- x)}$

Bước 4

Vì $\tan (- x)$ là một hàm lẻ, nên viết lại $\tan (- x)$ ở dạng $- \tan (x)$ .

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \tan (x))}$

Bước 5

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\frac{- \sin (x)}{\cos (x) (- \frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

Bước 6

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}$

Bước 6.2

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 6.3

Rút gọn biểu thức bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1

Rút gọn biểu thức $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ bằng cách triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}$

Bước 6.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}$

Bước 6.3.2

Chia $\sin (x)$ cho $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Bước 6.4

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$

Bước 6.4.2

Viết lại biểu thức.

$1$

Bước 7

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\frac{\sin (- x)}{\cos (- x) \tan (- x)} = 1$ là một đẳng thức