Lượng giác Ví dụ

$y = \frac{2}{3} \cos (- \frac{π}{3} x + 2)$

Bước 1

Sử dụng dạng $a \cos (b x - c) + d$ để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.

$a = \frac{2}{3}$

$b = - \frac{π}{3}$

$c = - 2$

$d = 0$

Bước 2

Tìm biên độ $| a |$ .

Biên độ: $\frac{2}{3}$

Bước 3

Tìm chu kỳ của $\frac{2 \cos (- \frac{x π}{3} + 2)}{3}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Bước 3.2

Thay thế $b$ với $- \frac{π}{3}$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{2 π}{| - \frac{π}{3} |}$

Bước 3.3

$- \frac{π}{3}$ xấp xỉ với $- 1.04719755$ , là một số âm, nên ta làm âm $- \frac{π}{3}$ và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối

$\frac{2 π}{\frac{π}{3}}$

Bước 3.4

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$2 π \frac{3}{π}$

Bước 3.5

Triệt tiêu thừa số chung $π$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.5.1

Đưa $π$ ra ngoài $2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Bước 3.5.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$π \cdot 2 \frac{3}{π}$

Bước 3.5.3

Viết lại biểu thức.

$2 \cdot 3$

Bước 3.6

Nhân $2$ với $3$ .

$6$

Bước 4

Tìm độ lệch pha bằng công thức $\frac{c}{b}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ $\frac{c}{b}$ .

Độ lệch pha: $\frac{c}{b}$

Bước 4.2

Thay thế các giá trị của $c$ và $b$ vào phương trình cho độ lệch pha.

Độ lệch pha: $\frac{- 2}{- \frac{π}{3}}$

Bước 4.3

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

Độ lệch pha: $- 2 (- \frac{3}{π})$

Bước 4.4

Nhân $- 2 (- \frac{3}{π})$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.4.1

Nhân $- 1$ với $- 2$ .

Độ lệch pha: $2 (\frac{3}{π})$

Bước 4.4.2

Kết hợp $2$ và $\frac{3}{π}$ .

Độ lệch pha: $\frac{2 \cdot 3}{π}$

Bước 4.4.3

Nhân $2$ với $3$ .

Độ lệch pha: $\frac{6}{π}$

Bước 5

Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.

Biên độ: $\frac{2}{3}$

Chu kỳ: $6$

Độ lệch pha: $\frac{6}{π}$ ( $\frac{6}{π}$ sang bên phải)

Dịch chuyển dọc: Không có

Bước 6