Lượng giác Ví dụ

Tìm Biên Độ, Chu Kỳ, và Sự Dịch Chuyển Pha y=10cos(-theta/2+(2pi)/3)+5
y=10cos(-θ2+2π3)+5
Bước 1
Sử dụng dạng acos(bθ-c)+d để tìm các biến được sử dụng để tìm biên độ, chu kỳ, độ lệch pha, và sự dịch chuyển dọc.
a=10
b=-12
c=-2π3
d=5
Bước 2
Tìm biên độ |a|.
Biên độ: 10
Bước 3
Tìm chu kỳ bằng công thức 2π|b|.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Tìm chu kỳ của 10cos(-θ2+2π3).
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng 2π|b|.
2π|b|
Bước 3.1.2
Thay thế b với -12 trong công thức cho chu kỳ.
2π|-12|
Bước 3.1.3
-12 xấp xỉ với -0.5, là một số âm, nên ta làm âm -12 và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
2π12
Bước 3.1.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
2π2
Bước 3.1.5
Nhân 2 với 2.
4π
4π
Bước 3.2
Tìm chu kỳ của 5.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng 2π|b|.
2π|b|
Bước 3.2.2
Thay thế b với -12 trong công thức cho chu kỳ.
2π|-12|
Bước 3.2.3
-12 xấp xỉ với -0.5, là một số âm, nên ta làm âm -12 và loại bỏ dấu giá trị tuyệt đối
2π12
Bước 3.2.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
2π2
Bước 3.2.5
Nhân 2 với 2.
4π
4π
Bước 3.3
Chu kỳ của phép cộng/phép trừ của các hàm lượng giác là giá trị cực đại của các chu kỳ riêng lẻ.
4π
4π
Bước 4
Tìm độ lệch pha bằng công thức cb.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Độ lệch pha của hàm số có thể được tính từ cb.
Độ lệch pha: cb
Bước 4.2
Thay thế các giá trị của cb vào phương trình cho độ lệch pha.
Độ lệch pha: -2π3-12
Bước 4.3
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Độ lệch pha: 2π312
Bước 4.4
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Độ lệch pha: 2π32
Bước 4.5
Nhân 2π32.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.5.1
Kết hợp 2π32.
Độ lệch pha: 2π23
Bước 4.5.2
Nhân 2 với 2.
Độ lệch pha: 4π3
Độ lệch pha: 4π3
Độ lệch pha: 4π3
Bước 5
Liệt kê các tính chất của hàm lượng giác.
Biên độ: 10
Chu kỳ: 4π
Độ lệch pha: 4π3 (4π3 sang bên phải)
Dịch chuyển dọc: 5
Bước 6
 [x2  12  π  xdx ]