Lượng giác Ví dụ

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$

Bước 1

Bắt đầu ở vế trái.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x))$

Bước 2

Vì $\sec (- x)$ là một hàm chẵn, nên viết lại $\sec (- x)$ ở dạng $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (x))$

Bước 3

Quy đổi sang sin và cosin.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Viết $\tan (x)$ ở dạng sin và cosin bằng đẳng thức thương số.

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \sec (x))$

Bước 3.2

Áp dụng đẳng thức nghịch đảo cho $\sec (x)$ .

$\cos (x) (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Áp dụng thuộc tính phân phối.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 4.2

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.2.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 4.2.2

Viết lại biểu thức.

$\sin (x) + \cos (x) (- \frac{1}{\cos (x)})$

Bước 4.3

Triệt tiêu thừa số chung $\cos (x)$ .

$\sin (x) - 1$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$\cos (x) (\tan (x) - \sec (- x)) = \sin (x) - 1$ là một đẳng thức