Lượng giác Ví dụ

$6 \cot (θ) + 7 = 0$

Bước 1

Trừ $7$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$6 \cot (θ) = - 7$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $6 \cot (θ) = - 7$ cho $6$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $6 \cot (θ) = - 7$ cho $6$ .

$\frac{6 \cot (θ)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{6 \cot (θ)}{6} = \frac{- 7}{6}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\cot (θ)$ cho $1$ .

$\cot (θ) = \frac{- 7}{6}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cot (θ) = - \frac{7}{6}$

Bước 3

Lấy nghịch đảo cotang của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm cotang.

$θ = arccot (- \frac{7}{6})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Tính $arccot (- \frac{7}{6})$ .

$θ = 139.39870535$

Bước 5

Hàm cotang âm trong góc phần tư thứ hai và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc quy chiếu khỏi $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$θ = 139.39870535 - 180$

Bước 6

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Cộng $360 °$ vào $139.39870535 - 180 °$ .

$θ = 139.39870535 - 180 ° + 360 °$

Bước 6.2

Góc tìm được $319.39870535 °$ dương và có cùng cạnh cuối với $139.39870535 - 180$ .

$θ = 319.39870535 °$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\cot (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{180}{| b |}$ .

$\frac{180}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{180}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{180}{1}$

Bước 7.4

Chia $180$ cho $1$ .

$180$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cot (θ)$ là $180$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $180$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 139.39870535 + 180 n, 319.39870535 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$

Bước 9

Hợp nhất các câu trả lời.

$θ = 139.39870535 + 180 n$ , cho mọi số nguyên $n$