Lượng giác Ví dụ

$\sin (x + \frac{11 π}{6})$

Bước 1

Sử dụng công thức tính tổng cho sin để rút gọn biểu thức. Công thức nói rằng $\sin (A + B) = \sin (A) \cos (B) + \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (x) \cos (\frac{11 π}{6}) + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$\sin (x) \cos (\frac{11 π}{6}) + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 3

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{6}) + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 3.2

Giá trị chính xác của $\cos (\frac{π}{6})$ là $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\sin (x) \frac{\sqrt{3}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 3.3

Kết hợp $\sin (x)$ và $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \cos (x) \sin (\frac{11 π}{6})$

Bước 3.4

Áp dụng góc tham chiếu bằng cách tìm góc có các giá trị lượng giác tương đương trong góc phần tư thứ nhất. Làm cho biểu thức âm vì sin âm trong góc phần tư thứ tư.

$\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \cos (x) (- \sin (\frac{π}{6}))$

Bước 3.5

Giá trị chính xác của $\sin (\frac{π}{6})$ là $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} + \cos (x) (- \frac{1}{2})$

Bước 3.6

Kết hợp $\cos (x)$ và $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\sin (x) \sqrt{3}}{2} - \frac{\cos (x)}{2}$

Bước 4

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{\sin (x) \sqrt{3} - \cos (x)}{2}$