Lượng giác Ví dụ

Giải để tìm θ ở dạng Radian 4sin(theta)^2-4sin(theta)+1=0
Bước 1
Thay bằng .
Bước 2
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 2.3
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 2.4
Viết lại đa thức này.
Bước 2.5
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó .
Bước 3
Đặt bằng .
Bước 4
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 4.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 4.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 4.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 5
Thay bằng .
Bước 6
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 7
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Giá trị chính xác của .
Bước 8
Hàm sin dương trong góc phần tư thứ nhất và thứ hai. Để tìm đáp án thứ hai, trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ hai.
Bước 9
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 9.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.2.1
Kết hợp .
Bước 9.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.3.1
Di chuyển sang phía bên trái của .
Bước 9.3.2
Trừ khỏi .
Bước 10
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 10.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 10.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 10.4
Chia cho .
Bước 11
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên