Lượng giác Ví dụ

$2 \sin (θ) = - 1$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (θ) = - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (θ) = - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \sin (θ)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 1.2.1.2

Chia $\sin (θ)$ cho $1$ .

$\sin (θ) = \frac{- 1}{2}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\sin (θ) = - \frac{1}{2}$

Bước 2

Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong hàm sin.

$θ = \arcsin (- \frac{1}{2})$

Bước 3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Giá trị chính xác của $\arcsin (- \frac{1}{2})$ là $- 30$ .

$θ = - 30$

Bước 4

Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi $360$ , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào $180$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$θ = 360 + 30 + 180$

Bước 5

Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 5.1

Trừ $360 °$ khỏi $360 + 30 + 180 °$ .

$θ = 360 + 30 + 180 ° - 360 °$

Bước 5.2

Góc tìm được $210 °$ dương, nhỏ hơn $360 °$ , và có chung cạnh cuối với $360 + 30 + 180$ .

$θ = 210 °$

Bước 6

Tìm chu kỳ của $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 6.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 6.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 6.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 6.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 7

Cộng $360$ vào mọi góc âm để có được các góc dương.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Cộng $360$ vào $- 30$ để tìm góc dương.

$- 30 + 360$

Bước 7.2

Trừ $30$ khỏi $360$ .

$330$

Bước 7.3

Liệt kê các góc mới.

$θ = 330$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\sin (θ)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 210 + 360 n, 330 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$