Lượng giác Ví dụ

$2 \sin (θ) = \tan (θ)$

Bước 1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (θ) = \tan (θ)$ cho $\tan (θ)$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \sin (θ) = \tan (θ)$ cho $\tan (θ)$ .

$\frac{2 \sin (θ)}{\tan (θ)} = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Bước 1.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Tách các phân số.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\tan (θ)} = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Bước 1.2.2

Viết lại $\tan (θ)$ theo sin và cosin.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (θ)}{\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}} = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Bước 1.2.3

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{2}{1} (\sin (θ) \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Bước 1.2.4

Viết $\sin (θ)$ ở dạng một phân số với mẫu số $1$ .

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Bước 1.2.5

Triệt tiêu thừa số chung $\sin (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.5.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2}{1} (\frac{\sin (θ)}{1} \cdot \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Bước 1.2.5.2

Viết lại biểu thức.

$\frac{2}{1} \cos (θ) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Bước 1.2.6

Chia $2$ cho $1$ .

$2 \cos (θ) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Bước 1.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Triệt tiêu thừa số chung $\tan (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$2 \cos (θ) = \frac{\tan (θ)}{\tan (θ)}$

Bước 1.3.1.2

Viết lại biểu thức.

$2 \cos (θ) = 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 \cos (θ) = 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cos (θ) = 1$ cho $2$ .

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{1}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\cos (θ)$ cho $1$ .

$\cos (θ) = \frac{1}{2}$

Bước 3

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong cosin.

$θ = \arccos (\frac{1}{2})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của $\arccos (\frac{1}{2})$ là $60$ .

$θ = 60$

Bước 5

Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi $360$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.

$θ = 360 - 60$

Bước 6

Trừ $60$ khỏi $360$ .

$θ = 300$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 7.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cos (θ)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 60 + 360 n, 300 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$