Lượng giác Ví dụ

$1 - \sin (x)$

Bước 1

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 2

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 3

Thay các giá trị thực tế của $a = 1$ và $b = - 1 \sin (x)$ .

$| z | = \sqrt{{(- 1 \sin (x))}^{2} + 1^{2}}$

Bước 4

Tìm $| z |$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Viết lại $- 1 \sin (x)$ ở dạng $- \sin (x)$ .

$| z | = \sqrt{{(- \sin (x))}^{2} + 1^{2}}$

Bước 4.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- \sin (x)$ .

$| z | = \sqrt{{(- 1)}^{2} \sin^{2} (x) + 1^{2}}$

Bước 4.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $2$ .

$| z | = \sqrt{1 \sin^{2} (x) + 1^{2}}$

Bước 4.4

Nhân $\sin^{2} (x)$ với $1$ .

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + 1^{2}}$

Bước 4.5

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + 1}$

Bước 5

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{- 1 \sin (x)}{1})$

Bước 6

Thay các giá trị của $θ = \arctan (\frac{- 1 \sin (x)}{1})$ và $| z | = \sqrt{\sin^{2} (x) + 1}$ .

$\sqrt{\sin^{2} (x) + 1} (\cos (\arctan (\frac{- 1 \sin (x)}{1})) + i \sin (\arctan (\frac{- 1 \sin (x)}{1})))$