Lượng giác Ví dụ

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = \frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Bước 1

Bắt đầu ở phía bên phải.

$\frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$

Bước 2

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Sắp xếp lại các số hạng.

$\frac{1}{\tan^{2} (x) + 1}$

Bước 2.2

Áp dụng đẳng thức pytago.

$\frac{1}{\sec^{2} (x)}$

Bước 2.3

Viết lại $1$ ở dạng $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$

Bước 2.4

Viết lại $\frac{1^{2}}{\sec^{2} (x)}$ ở dạng ${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\sec (x)})}^{2}$

Bước 2.5

Viết lại $\sec (x)$ theo sin và cosin.

${(\frac{1}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Bước 2.6

Nhân với nghịch đảo của phân số để chia cho $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(1 \cos (x))}^{2}$

Bước 2.7

Nhân $\cos (x)$ với $1$ .

$\cos^{2} (x)$

Bước 3

Áp dụng đẳng thức Pytago đảo.

$1 - \sin^{2} (x)$

Bước 4

Viết lại $1 - \sin^{2} (x)$ ở dạng $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$

Bước 5

Vì hai vế đã được chứng minh là tương đương, nên phương trình là một đẳng thức.

$(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x)) = \frac{1}{1 + \tan^{2} (x)}$ là một đẳng thức