Lượng giác Ví dụ

Giải để tìm x ở dạng Độ 2sin(4x)+6=5
Bước 1
Di chuyển tất cả các số hạng không chứa sang vế phải của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Trừ khỏi .
Bước 2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 2.2.1.2
Chia cho .
Bước 2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 3
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 4
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Giá trị chính xác của .
Bước 5
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 5.3.2
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 6
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 7
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Trừ khỏi .
Bước 7.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 7.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 7.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 7.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.3.1
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.3.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.3.3.1.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.3.1.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.3.3.1.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.3.3.1.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 8
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 8.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 8.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 8.4
Chia cho .
Bước 9
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 9.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 9.3
Kết hợp .
Bước 9.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 9.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.5.1
Nhân với .
Bước 9.5.2
Trừ khỏi .
Bước 9.6
Liệt kê các góc mới.
Bước 10
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi độ theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên