Lượng giác Ví dụ

Tìm Các Giá Trị Lượng Giác Khác trong Góc Phần Tư II cos(theta)=-1
Bước 1
Sử dụng định nghĩa của cosin để tìm các cạnh đã biết của tam giác vuông nội tiếp đường tròn đơn vị. Góc phần tư xác định dấu của mỗi giá trị.
Bước 2
Tìm cạnh đối của tam giác nội tiếp đường tròn đơn vị. Vì cạnh kề và cạnh huyền đã biết, ta dùng định lý Pytago để tìm cạnh còn lại.
Bước 3
Thay thế các giá trị đã biết trong phương trình.
Bước 4
Rút gọn phần bên trong căn thức.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Một mũ bất kỳ số nào là một.
Cạnh đối
Bước 4.2
Nhân với bằng cách cộng các số mũ.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Nhân với .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1.1
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh đối
Bước 4.2.1.2
Sử dụng quy tắc lũy thừa để kết hợp các số mũ.
Cạnh đối
Cạnh đối
Bước 4.2.2
Cộng .
Cạnh đối
Cạnh đối
Bước 4.3
Nâng lên lũy thừa .
Cạnh đối
Bước 4.4
Trừ khỏi .
Cạnh đối
Bước 4.5
Viết lại ở dạng .
Cạnh đối
Bước 4.6
Đưa các số hạng dưới dấu căn ra ngoài, giả sử đó là các số thực dương.
Cạnh đối
Cạnh đối
Bước 5
Tìm sin.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Sử dụng định nghĩa của sin để tìm giá trị của .
Bước 5.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 5.3
Chia cho .
Bước 6
Tìm tang.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Sử dụng định nghĩa của tang để tìm giá trị của .
Bước 6.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 6.3
Chia cho .
Bước 7
Tìm cotang.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Sử dụng định nghĩa của cotang để tìm giá trị của .
Bước 7.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 7.3
Việc chia cho dẫn đến cotang không xác định tại .
Không xác định
Bước 8
Tìm secant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Sử dụng định nghĩa của secant để tìm giá trị của .
Bước 8.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 8.3
Chia cho .
Bước 9
Tìm cosecant.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 9.1
Sử dụng định nghĩa của cosecant để tìm giá trị của .
Bước 9.2
Thay vào các giá trị đã biết.
Bước 9.3
Việc chia cho dẫn đến cosecant không xác định tại .
Không xác định
Bước 10
Đây là đáp án cho mỗi giá trị lượng giác.
Không xác định