Lượng giác Ví dụ

$(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$

Bước 1

Để tìm $\csc (θ)$ giữa trục x và đường thẳng giữa các điểm $(0, 0)$ và $(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ , hãy vẽ tam giác giữa ba điểm $(0, 0)$ , $(\frac{12}{37}, 0)$ , và $(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ .

Đối nhau : $\frac{35}{37}$

Góc kề: $\frac{12}{37}$

Bước 2

Tìm cạnh huyền bằng định lý Pytago $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{12}{37}$ .

$\sqrt{\frac{12^{2}}{37^{2}} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

Bước 2.2

Nâng $12$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{37^{2}} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

Bước 2.3

Nâng $37$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

Bước 2.4

Áp dụng quy tắc tích số cho $\frac{35}{37}$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{35^{2}}{37^{2}}}$

Bước 2.5

Nâng $35$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{1225}{37^{2}}}$

Bước 2.6

Nâng $37$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{1225}{1369}}$

Bước 2.7

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\sqrt{\frac{144 + 1225}{1369}}$

Bước 2.8

Cộng $144$ và $1225$ .

$\sqrt{\frac{1369}{1369}}$

Bước 2.9

Chia $1369$ cho $1369$ .

$\sqrt{1}$

Bước 2.10

Bất cứ nghiệm nào của $1$ đều là $1$ .

$1$

Bước 3

$\csc (θ) = \frac{Cạnh huyền}{Đối}$ do đó $\csc (θ) = \frac{1}{\frac{35}{37}}$ .

$\frac{1}{\frac{35}{37}}$

Bước 4

Rút gọn $\csc (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.

$\csc (θ) = 1 (\frac{37}{35})$

Bước 4.2

Nhân $\frac{37}{35}$ với $1$ .

$\csc (θ) = \frac{37}{35}$

Bước 5

Tính xấp xỉ kết quả.

$\csc (θ) = \frac{37}{35} \approx 1.05714285$