Lượng giác Ví dụ

Giải để tìm θ ở dạng Radian sin(3theta)=-1
Bước 1
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 3.2.1.2
Chia cho .
Bước 3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 3.3.2
Nhân .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.3.2.1
Nhân với .
Bước 3.3.2.2
Nhân với .
Bước 4
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 5
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Trừ khỏi .
Bước 5.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 5.3
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 5.3.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.2.1.2
Chia cho .
Bước 5.3.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.1
Nhân tử số với nghịch đảo của mẫu số.
Bước 5.3.3.2
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.3.3.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 5.3.3.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 5.3.3.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 6
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 7
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 7.2
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 7.3
Viết mỗi biểu thức với mẫu số chung là , bằng cách nhân từng biểu thức với một thừa số thích hợp của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.3.1
Nhân với .
Bước 7.3.2
Nhân với .
Bước 7.4
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 7.5
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.5.1
Nhân với .
Bước 7.5.2
Trừ khỏi .
Bước 7.6
Triệt tiêu thừa số chung của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.6.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.6.2
Triệt tiêu các thừa số chung.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.6.2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.6.2.2
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 7.6.2.3
Viết lại biểu thức.
Bước 7.7
Liệt kê các góc mới.
Bước 8
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
Bước 9
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên