Lượng giác Ví dụ

$1 + \cos (x)$

Bước 1

Đây là dạng lượng giác của một số phức trong đó $| z |$ là mô-đun và $θ$ là góc được tạo trên mặt phẳng phức.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

Bước 2

Mô-đun của một số phức là khoảng cách từ gốc tọa độ trên mặt phẳng phức.

$| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ trong đó $z = a + b i$

Bước 3

Thay các giá trị thực tế của $a = 1$ và $b = \cos (x)$ .

$| z | = \sqrt{\cos^{2} (x) + 1^{2}}$

Bước 4

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$| z | = \sqrt{\cos^{2} (x) + 1}$

Bước 5

Góc của điểm trên mặt phẳng phức là nghịch đảo tang của phần phức trên phần thực.

$θ = \arctan (\frac{\cos (x)}{1})$

Bước 6

Thay các giá trị của $θ = \arctan (\frac{\cos (x)}{1})$ và $| z | = \sqrt{\cos^{2} (x) + 1}$ .

$\sqrt{\cos^{2} (x) + 1} (\cos (\arctan (\frac{\cos (x)}{1})) + i \sin (\arctan (\frac{\cos (x)}{1})))$