Lượng giác Ví dụ

$2 \cos (θ) + 1 = 0$

Bước 1

Trừ $1$ khỏi cả hai vế của phương trình.

$2 \cos (θ) = - 1$

Bước 2

Chia mỗi số hạng trong $2 \cos (θ) = - 1$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 \cos (θ) = - 1$ cho $2$ .

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 \cos (θ)}{2} = \frac{- 1}{2}$

Bước 2.2.1.2

Chia $\cos (θ)$ cho $1$ .

$\cos (θ) = \frac{- 1}{2}$

Bước 2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$\cos (θ) = - \frac{1}{2}$

Bước 3

Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất $θ$ từ trong cosin.

$θ = \arccos (- \frac{1}{2})$

Bước 4

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Giá trị chính xác của $\arccos (- \frac{1}{2})$ là $120$ .

$θ = 120$

Bước 5

Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ $360$ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.

$θ = 360 - 120$

Bước 6

Trừ $120$ khỏi $360$ .

$θ = 240$

Bước 7

Tìm chu kỳ của $\cos (θ)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 7.1

Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Bước 7.2

Thay thế $b$ với $1$ trong công thức cho chu kỳ.

$\frac{360}{| 1 |}$

Bước 7.3

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa $0$ và $1$ là $1$ .

$\frac{360}{1}$

Bước 7.4

Chia $360$ cho $1$ .

$360$

Bước 8

Chu kỳ của hàm $\cos (θ)$ là $360$ nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi $360$ độ theo cả hai hướng.

$θ = 120 + 360 n, 240 + 360 n$ , cho mọi số nguyên $n$