Lượng giác Ví dụ

Giải để tìm x ở dạng Độ sin(x)cos(x)=-cos(x)
Bước 1
Cộng cho cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 2.1
Đưa ra ngoài .
Bước 2.2
Nâng lên lũy thừa .
Bước 2.3
Đưa ra ngoài .
Bước 2.4
Đưa ra ngoài .
Bước 3
Nếu bất kỳ thừa số riêng lẻ nào ở vế trái của phương trình bằng , toàn bộ biểu thức sẽ bằng .
Bước 4
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.1
Đặt bằng với .
Bước 4.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.1
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 4.2.2
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.2.1
Giá trị chính xác của .
Bước 4.2.3
Hàm cosin dương ở góc phần tư thứ nhất và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu khỏi để tìm đáp án trong góc phần tư thứ tư.
Bước 4.2.4
Trừ khỏi .
Bước 4.2.5
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 4.2.5.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 4.2.5.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 4.2.5.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 4.2.5.4
Chia cho .
Bước 4.2.6
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi độ theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 5
Đặt bằng và giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.1
Đặt bằng với .
Bước 5.2
Giải để tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 5.2.2
Lấy nghịch đảo sin của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong hàm sin.
Bước 5.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.3.1
Giá trị chính xác của .
Bước 5.2.4
Hàm sin âm trong góc phần tư thứ ba và thứ tư. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ đáp án khỏi , để tìm góc tham chiếu. Tiếp theo, cộng góc tham chiếu này vào để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 5.2.5
Rút gọn biểu thức để tìm đáp án thứ hai.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.5.1
Trừ khỏi .
Bước 5.2.5.2
Góc tìm được dương, nhỏ hơn , và có chung cạnh cuối với .
Bước 5.2.6
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.6.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 5.2.6.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 5.2.6.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 5.2.6.4
Chia cho .
Bước 5.2.7
Cộng vào mọi góc âm để có được các góc dương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 5.2.7.1
Cộng vào để tìm góc dương.
Bước 5.2.7.2
Trừ khỏi .
Bước 5.2.7.3
Liệt kê các góc mới.
Bước 5.2.8
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi độ theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
, cho mọi số nguyên
Bước 6
Đáp án cuối cùng là tất cả các giá trị làm cho đúng.
, cho mọi số nguyên
Bước 7
Hợp nhất các câu trả lời.
, cho mọi số nguyên