Lượng giác Ví dụ

Giải để tìm x ở dạng Radian 4sin(x)^2=5+4cos(x)
Bước 1
Chuyển tất cả các biểu thức sang vế trái của phương trình.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 1.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 1.2
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 2
Thay thế bằng dựa trên đẳng thức .
Bước 3
Rút gọn mỗi số hạng.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 3.1
Áp dụng thuộc tính phân phối.
Bước 3.2
Nhân với .
Bước 3.3
Nhân với .
Bước 4
Trừ khỏi .
Bước 5
Sắp xếp lại đa thức.
Bước 6
Thay bằng .
Bước 7
Phân tích vế trái của phương trình thành thừa số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1
Đưa ra ngoài .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.1.1
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.2
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.3
Viết lại ở dạng .
Bước 7.1.4
Đưa ra ngoài .
Bước 7.1.5
Đưa ra ngoài .
Bước 7.2
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc số chính phương.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 7.2.1
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.2
Viết lại ở dạng .
Bước 7.2.3
Kiểm tra xem số hạng ở giữa có gấp đôi tích của các số trước khi được bình phương ở số hạng thứ nhất và số hạng thứ ba không.
Bước 7.2.4
Viết lại đa thức này.
Bước 7.2.5
Phân tích thành thừa số bằng quy tắc tam thức chính phương , trong đó .
Bước 8
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 8.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.2.1
Chia hai giá trị âm cho nhau sẽ có kết quả là một giá trị dương.
Bước 8.2.2
Chia cho .
Bước 8.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 8.3.1
Chia cho .
Bước 9
Đặt bằng .
Bước 10
Giải tìm .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.1
Trừ khỏi cả hai vế của phương trình.
Bước 10.2
Chia mỗi số hạng trong cho và rút gọn.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.1
Chia mỗi số hạng trong cho .
Bước 10.2.2
Rút gọn vế trái.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.2.1
Triệt tiêu thừa số chung .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.2.1.1
Triệt tiêu thừa số chung.
Bước 10.2.2.1.2
Chia cho .
Bước 10.2.3
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 10.2.3.1
Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.
Bước 11
Thay bằng .
Bước 12
Lấy cosin nghịch đảo của cả hai vế của phương trình để trích xuất từ trong cosin.
Bước 13
Rút gọn vế phải.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 13.1
Giá trị chính xác của .
Bước 14
Hàm cosin âm trong góc phần tư thứ hai và thứ ba. Để tìm đáp án thứ hai, hãy trừ góc tham chiếu từ để tìm đáp án trong góc phần tư thứ ba.
Bước 15
Rút gọn .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.1
Để viết ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với .
Bước 15.2
Kết hợp các phân số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.2.1
Kết hợp .
Bước 15.2.2
Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.
Bước 15.3
Rút gọn tử số.
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 15.3.1
Nhân với .
Bước 15.3.2
Trừ khỏi .
Bước 16
Tìm chu kỳ của .
Nhấp để xem thêm các bước...
Bước 16.1
Chu kỳ của hàm số có thể được tính bằng .
Bước 16.2
Thay thế với trong công thức cho chu kỳ.
Bước 16.3
Giá trị tuyệt đối là khoảng cách giữa một số và số 0. Khoảng cách giữa .
Bước 16.4
Chia cho .
Bước 17
Chu kỳ của hàm nên các giá trị sẽ lặp lại sau mỗi radian theo cả hai hướng.
, cho mọi số nguyên