Thống kê Ví dụ

$1$ , $2$ , $4$ , $7$ , $9$ , $10$

Step 1

Giá trị hiệu dụng (rms) của một tập hợp các số là căn bậc hai của tổng các số bình phương chia cho số lượng số hạng.

$\sqrt{\frac{{(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Step 2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Một mũ bất kỳ số nào là một.

$\sqrt{\frac{1 + {(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Nâng $2$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + {(4)}^{2} + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Nâng $4$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + {(7)}^{2} + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Nâng $7$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + {(9)}^{2} + {(10)}^{2}}{6}}$

Nâng $9$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + {(10)}^{2}}{6}}$

Nâng $10$ lên lũy thừa $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 4 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Cộng $1$ và $4$ .

$\sqrt{\frac{5 + 16 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Cộng $5$ và $16$ .

$\sqrt{\frac{21 + 49 + 81 + 100}{6}}$

Cộng $21$ và $49$ .

$\sqrt{\frac{70 + 81 + 100}{6}}$

Cộng $70$ và $81$ .

$\sqrt{\frac{151 + 100}{6}}$

Cộng $151$ và $100$ .

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Triệt tiêu thừa số chung của $251$ và $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $251$ ở dạng $1 (251)$ .

$\sqrt{\frac{1 (251)}{6}}$

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Viết lại $6$ ở dạng $1 (6)$ .

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Triệt tiêu thừa số chung.

$\sqrt{\frac{1 \cdot 251}{1 \cdot 6}}$

Viết lại biểu thức.

$\sqrt{\frac{251}{6}}$

Viết lại $\sqrt{\frac{251}{6}}$ ở dạng $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$

Nhân $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $\frac{\sqrt{251}}{\sqrt{6}}$ với $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Nâng $\sqrt{6}$ lên lũy thừa $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Cộng $1$ và $1$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Viết lại ${\sqrt{6}}^{2}$ ở dạng $6$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{6}$ ở dạng $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Viết lại biểu thức.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Tính số mũ.

$\frac{\sqrt{251} \sqrt{6}}{6}$

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Kết hợp bằng các sử dụng quy tắc tích số cho các căn thức.

$\frac{\sqrt{251 \cdot 6}}{6}$

Nhân $251$ với $6$ .

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Step 3

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{\sqrt{1506}}{6}$

Dạng thập phân:

$6.46786930 \dots$