Thống kê Ví dụ

$\begin{array}{c} x & p \\ 0 & 0.2 \\ 1 & 0.3 \\ 2 & 0.1 \\ 3 & 0.4 \end{array}$

Step 1

Có thể tìm hệ số góc của đường hồi quy tốt nhất bằng công thức.

$m = \frac{n (\sum_{}^{} x y) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Step 2

Có thể tìm tung điểm của đường hồi quy khớp nhất bằng cách dùng công thức này.

$b = \frac{(\sum_{}^{} y) (\sum_{}^{} x^{2}) - \sum_{}^{} x \sum_{}^{} x y}{n (\sum_{}^{} x^{2}) - {(\sum_{}^{} x)}^{2}}$

Step 3

Tính tổng các giá trị $x$ .

$\sum_{}^{} x = 0 + 1 + 2 + 3$

Step 4

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x = 6$

Step 5

Tính tổng các giá trị $y$ .

$\sum_{}^{} y = 0.2 + 0.3 + 0.1 + 0.4$

Step 6

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y = 1$

Step 7

Tính tổng các giá trị của $x \cdot y$ .

$\sum_{}^{} x y = 0 \cdot 0.2 + 1 \cdot 0.3 + 2 \cdot 0.1 + 3 \cdot 0.4$

Step 8

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x y = 1.7$

Step 9

Tính tổng các giá trị của $x^{2}$ .

$\sum_{}^{} x^{2} = {(0)}^{2} + {(1)}^{2} + {(2)}^{2} + {(3)}^{2}$

Step 10

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} x^{2} = 14$

Step 11

Tính tổng các giá trị của $y^{2}$ .

$\sum_{}^{} y^{2} = {(0.2)}^{2} + {(0.3)}^{2} + {(0.1)}^{2} + {(0.4)}^{2}$

Step 12

Rút gọn biểu thức.

$\sum_{}^{} y^{2} = 0.30000001$

Step 13

Điền vào các giá trị đã tính được.

$m = \frac{4 (1.7) - 6 \cdot 1}{4 (14) - {(6)}^{2}}$

Step 14

Rút gọn biểu thức.

$m = 0.04$

Step 15

Điền vào các giá trị đã tính được.

$b = \frac{(1) (14) - 6 \cdot 1.7}{4 (14) - {(6)}^{2}}$

Step 16

Rút gọn biểu thức.

$b = 0.18999996$

Step 17

Điền các giá trị của hệ số góc $m$ và tung độ gốc $b$ vào công thức biết hệ số góc và tung độ gốc.

$y = 0.04 x + 0.18999996$