Thống kê Ví dụ

$μ = 4$ , $σ = 1.94$ , $3.65 < x < 4.29$

Step 1

Chỉ số z chuyển đổi một phân phối không chuẩn thành một phân phối chuẩn để tìm xác suất của một biến cố.

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 2

Tìm chỉ số z.

Nhấp để xem thêm các bước...

Điền vào các giá trị đã biết.

$\frac{3.65 - (4)}{1.94}$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{3.65 - 4}{1.94}$

Trừ $4$ khỏi $3.65$ .

$\frac{- 0.35}{1.94}$

Chia $- 0.35$ cho $1.94$ .

$- 0.18041237$

Step 3

Chỉ số z chuyển đổi một phân phối không chuẩn thành một phân phối chuẩn để tìm xác suất của một biến cố.

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 4

Tìm chỉ số z.

Nhấp để xem thêm các bước...

Điền vào các giá trị đã biết.

$\frac{4.29 - (4)}{1.94}$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{4.29 - 4}{1.94}$

Trừ $4$ khỏi $4.29$ .

$\frac{0.29}{1.94}$

Chia $0.29$ cho $1.94$ .

$0.14948453$

Step 5

Tìm giá trị trong bảng giá trị xác suất cho một chỉ số z nhỏ hơn $0.07162029$ .

$z = - 0.18041237$ có diện tích dưới đường cong $0.07162029$

Step 6

Tìm giá trị trong bảng giá trị xác suất cho một chỉ số z nhỏ hơn $0.05942066$ .

$z = 0.14948453$ có diện tích dưới đường cong $0.05942066$

Step 7

Để tìm diện tích giữa hai chỉ số z, hãy trừ giá trị chỉ số z nhỏ hơn từ chỉ số lớn hơn. Đối với bất kỳ chỉ số z âm nào, hãy thay đổi dấu của kết quả thành âm.

$0.05942066 - (- 0.07162029)$

Step 8

Tìm diện tích vùng nằm giữa hai chỉ số z.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 0.07162029$ .

$0.05942066 + 0.07162029$

Cộng $0.05942066$ và $0.07162029$ .

$0.13104096$