Thống kê Ví dụ

$μ = 4$ , $σ = 1.94$ , $3.61 < x < 4.26$

Step 1

Chỉ số z chuyển đổi một phân phối không chuẩn thành một phân phối chuẩn để tìm xác suất của một biến cố.

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 2

Tìm chỉ số z.

Nhấp để xem thêm các bước...

Điền vào các giá trị đã biết.

$\frac{3.61 - (4)}{1.94}$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{3.61 - 4}{1.94}$

Trừ $4$ khỏi $3.61$ .

$\frac{- 0.39}{1.94}$

Chia $- 0.39$ cho $1.94$ .

$- 0.20103092$

Step 3

Chỉ số z chuyển đổi một phân phối không chuẩn thành một phân phối chuẩn để tìm xác suất của một biến cố.

$\frac{x - μ}{σ}$

Step 4

Tìm chỉ số z.

Nhấp để xem thêm các bước...

Điền vào các giá trị đã biết.

$\frac{4.26 - (4)}{1.94}$

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $4$ .

$\frac{4.26 - 4}{1.94}$

Trừ $4$ khỏi $4.26$ .

$\frac{0.26}{1.94}$

Chia $0.26$ cho $1.94$ .

$0.13402061$

Step 5

Tìm giá trị trong bảng giá trị xác suất cho một chỉ số z nhỏ hơn $0.0796902$ .

$z = - 0.20103092$ có diện tích dưới đường cong $0.0796902$

Step 6

Tìm giá trị trong bảng giá trị xác suất cho một chỉ số z nhỏ hơn $0.05333842$ .

$z = 0.13402061$ có diện tích dưới đường cong $0.05333842$

Step 7

Để tìm diện tích giữa hai chỉ số z, hãy trừ giá trị chỉ số z nhỏ hơn từ chỉ số lớn hơn. Đối với bất kỳ chỉ số z âm nào, hãy thay đổi dấu của kết quả thành âm.

$0.05333842 - (- 0.0796902)$

Step 8

Tìm diện tích vùng nằm giữa hai chỉ số z.

Nhấp để xem thêm các bước...

Nhân $- 1$ với $- 0.0796902$ .

$0.05333842 + 0.0796902$

Cộng $0.05333842$ và $0.0796902$ .

$0.13302863$