Thống kê Ví dụ

$2$ , $3$ , $4$ , $5$ , $3$ , $6$ , $8$ , $6$ , $4$ , $2$

Step 1

Số lượng các nhóm có thể ước tính bằng cách sử dụng kết quả được làm tròn của quy tắc Sturges, $N = 1 + 3.322 \log (n)$ , trong đó $N$ là số lượng các nhóm và $n$ là số lượng các mục trong tập dữ liệu.

$1 + 3.322 \log (6) = 3.58501845$

Step 2

Chọn các nhóm $4$ cho ví dụ này.

$4$

Step 3

Tìm khoảng biến thiên của dữ liệu bằng cách trừ giá trị cực tiểu từ giá trị cực đại. Trong trường hợp này, khoảng biến thiên của dữ liệu là $8 - 2 = 6$ .

$6$

Step 4

Tìm độ rộng nhóm bằng cách chia khoảng biến thiên của dữ liệu cho số nhóm mong muốn. Trong trường hợp này, $\frac{6}{4} = 1.5$ .

$1.5$

Step 5

Làm tròn $1.5$ đến phần nguyên gần nhất. Đây sẽ là kích thước của mỗi nhóm.

$2$

Step 6

Bắt đầu với $2$ và tạo các nhóm $4$ với kích thước $2$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 \\ 4 - 5 \\ 6 - 7 \\ 8 - 9 \end{array}$

Step 7

Xác định các biên nhóm bằng cách lấy biên nhóm dưới trừ $0.5$ và cộng biên nhóm trên với $0.5$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 \end{array}$

Step 8

Vẽ một dấu kiểm đếm bên cạnh mỗi nhóm cho từng giá trị nằm trong nhóm đó.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & | | | | \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & | | | \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & | | \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & | \end{array}$

Step 9

Đếm dấu kiểm đếm để xác định tần số của từng khoảng.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 \end{array}$

Step 10

Tần số tương đối của một nhóm dữ liệu là tỉ lệ phần trăm của các yếu tố dữ liệu trong nhóm đó. Tần số tương đối có thể được tính bằng công thức $f_{i} = \frac{f}{n}$ , trong đó $f$ là tần số tuyệt đối và $n$ là tổng của tất cả các tần số.

$f_{i} = \frac{f}{n}$

Step 11

$n$ là tổng của tất cả các tần số. Trong trường hợp này, $n = 4 + 3 + 2 + 1 = 10$ .

$n = 10$

Step 12

Tần số tương đối có thể được tính bằng công thức $f_{i} = \frac{f}{n}$ .

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & \frac{4}{10} \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & \frac{3}{10} \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & \frac{2}{10} \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & \frac{1}{10} \end{array}$

Step 13

Rút gọn cột tần số tương đối.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 \end{array}$

Step 14

Nhân mỗi tần số tương đối với $100$ để có được tần số ở dạng tỉ lệ phần trăm.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 0.4 \cdot 100 % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 0.3 \cdot 100 % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 0.2 \cdot 100 % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 0.1 \cdot 100 % \end{array}$

Step 15

Rút gọn cột phần trăm.

$\begin{array}{c} Class & Class Boundaries & Frequency (f) & f_{i} & Percent \\ 2 - 3 & 1.5 - 3.5 & 4 & 0.4 & 40 % \\ 4 - 5 & 3.5 - 5.5 & 3 & 0.3 & 30 % \\ 6 - 7 & 5.5 - 7.5 & 2 & 0.2 & 20 % \\ 8 - 9 & 7.5 - 9.5 & 1 & 0.1 & 10 % \end{array}$