Giải tích sơ cấp Ví dụ

$h (x) = \frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 5}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{2 x - 3}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$2 x - 3 \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Cộng $3$ cho cả hai vế của bất đẳng thức.

$2 x \geq 3$

Bước 2.2

Chia mỗi số hạng trong $2 x \geq 3$ cho $2$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.1

Chia mỗi số hạng trong $2 x \geq 3$ cho $2$ .

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Bước 2.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{3}{2}$

Bước 2.2.2.1.2

Chia $x$ cho $1$ .

$x \geq \frac{3}{2}$

Bước 3

Đặt mẫu số trong $\frac{\sqrt{2 x - 3}}{x - 5}$ bằng $0$ để tìm nơi biểu thức không xác định.

$x - 5 = 0$

Bước 4

Cộng $5$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = 5$

Bước 5

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[\frac{3}{2}, 5) \cup (5, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq \frac{3}{2}, x \neq 5}$

Bước 6