Giải tích sơ cấp Ví dụ

${(y + \frac{5}{2})}^{2} = - 5 (x - \frac{9}{2})$

Bước 1

Tách $x$ sang vế trái của phương trình.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Viết lại phương trình ở dạng $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ .

$- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$

Bước 1.2

Chia mỗi số hạng trong $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ cho $- 5$ và rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Chia mỗi số hạng trong $- 5 (x - \frac{9}{2}) = {(y + \frac{5}{2})}^{2}$ cho $- 5$ .

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

Bước 1.2.2

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1

Triệt tiêu thừa số chung $- 5$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.2.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{- 5 (x - \frac{9}{2})}{- 5} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

Bước 1.2.2.1.2

Chia $x - \frac{9}{2}$ cho $1$ .

$x - \frac{9}{2} = \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{- 5}$

Bước 1.2.3

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.3.1

Di chuyển dấu trừ ra phía trước của phân số.

$x - \frac{9}{2} = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5}$

Bước 1.3

Cộng $\frac{9}{2}$ cho cả hai vế của phương trình.

$x = - \frac{{(y + \frac{5}{2})}^{2}}{5} + \frac{9}{2}$

Bước 1.4

Sắp xếp lại các số hạng.

$x = - \frac{1}{5} \cdot {(y + \frac{5}{2})}^{2} + \frac{9}{2}$

Bước 2

Sử dụng dạng đỉnh, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , xác định giá trị của $a$ , $h$ và $k$ .

$a = - \frac{1}{5}$

$h = \frac{9}{2}$

$k = - \frac{5}{2}$

Bước 3

Tìm đỉnh $(h, k)$ .

$(\frac{9}{2}, - \frac{5}{2})$

Bước 4