Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = \sqrt{\frac{1}{3} x + 2}$

Bước 1

Đặt số trong dấu căn trong $\sqrt{\frac{1}{3} x + 2}$ lớn hơn hoặc bằng $0$ để tìm nơi biểu thức xác định.

$\frac{1}{3} x + 2 \geq 0$

Bước 2

Giải tìm $x$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kết hợp $\frac{1}{3}$ và $x$ .

$\frac{x}{3} + 2 \geq 0$

Bước 2.2

Trừ $2$ khỏi cả hai vế của bất đẳng thức.

$\frac{x}{3} \geq - 2$

Bước 2.3

Nhân cả hai vế với $3$ .

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 2 \cdot 3$

Bước 2.4

Rút gọn.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1

Rút gọn vế trái.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1

Triệt tiêu thừa số chung $3$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.1.1.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$\frac{x}{3} \cdot 3 \geq - 2 \cdot 3$

Bước 2.4.1.1.2

Viết lại biểu thức.

$x \geq - 2 \cdot 3$

Bước 2.4.2

Rút gọn vế phải.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.4.2.1

Nhân $- 2$ với $3$ .

$x \geq - 6$

Bước 3

Tập xác định là tất cả các giá trị của $x$ và làm cho biểu thức xác định.

Ký hiệu khoảng:

$[- 6, \infty)$

Ký hiệu xây dựng tập hợp:

${x | x \geq - 6}$

Bước 4