Giải tích sơ cấp Ví dụ

$F (x) = 3 x^{3}$

Bước 1

Tìm $f (- x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Tìm $F (- x)$ bằng cách thay $- x$ cho tất cả lần xuất hiện của $x$ trong $F (x)$ .

$F (- x) = 3 {(- x)}^{3}$

Bước 1.2

Áp dụng quy tắc tích số cho $- x$ .

$F (- x) = 3 ({(- 1)}^{3} x^{3})$

Bước 1.3

Nâng $- 1$ lên lũy thừa $3$ .

$F (- x) = 3 (- x^{3})$

Bước 1.4

Nhân $- 1$ với $3$ .

$F (- x) = - 3 x^{3}$

Bước 2

Một hàm số chẵn nếu $f (- x) = f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Kiểm tra xem $f (- x) = f (x)$ .

Bước 2.2

Vì $- 3 x^{3}$ $\neq$ $3 x^{3}$ , nên hàm số không chẵn.

Hàm số không chẵn

Bước 3

Một hàm số lẻ nếu $f (- x) = - f (x)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Nhân $3$ với $- 1$ .

$- f (x) = - 3 x^{3}$

Bước 3.2

Vì $- 3 x^{3} = - 3 x^{3}$ , nên hàm số lẻ.

Hàm số lẻ

Bước 4