Giải tích sơ cấp Ví dụ

$g (x) = \frac{12 x^{3} + 7 x^{2} - 1}{x^{2} + x}$

Bước 1

Một hàm số hữu tỉ là một hàm số bất kỳ có thể được viết dưới dạng tỉ lệ của hai hàm đa thức, trong đó mẫu số không phải là $0$ .

$g (x) = \frac{12 x^{3} + 7 x^{2} - 1}{x^{2} + x}$ là một hàm số hữu tỉ

Bước 2

Một hàm hữu tỉ là thực sự khi bậc của tử số nhỏ hơn bậc của mẫu số, nếu không thì đó là hàm không thực sự.

Bậc của tử số nhỏ hơn bậc của mẫu số cho ta biết đây là một hàm thực sự

Bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số cho ta biết đây là một hàm không thực sự

Bậc của tử số bằng với bậc của mẫu số cho ta biết đây là một hàm không thực sự

Bước 3

Tìm bậc của tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$12 x^{3} + 7 x^{2} - 1$

Bước 3.2

Xác định số mũ của các biến trong mỗi số hạng, và cộng chúng lại với nhau để tìm bậc của từng số hạng.

$12 x^{3} \to 3$

$7 x^{2} \to 2$

$- 1 \to 0$

Bước 3.3

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$3$

Bước 4

Tìm bậc của mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x^{2} + x$

Bước 4.2

Xác định số mũ của các biến trong mỗi số hạng, và cộng chúng lại với nhau để tìm bậc của từng số hạng.

$x^{2} \to 2$

$x \to 1$

Bước 4.3

Số mũ lớn nhất là bậc của đa thức.

$2$

Bước 5

Bậc của tử số $3$ lớn hơn bậc của mẫu số $2$ .

$3 > 2$

Bước 6

Bậc của tử số lớn hơn bậc của mẫu số, có nghĩa là $g (x)$ là một hàm không thực sự.

không thực sự