Giải tích sơ cấp Ví dụ

$f (x) = 5 - x^{2}$

Bước 1

Cực đại của hàm bậc hai xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$ . Nếu $a$ âm, giá trị cực đại của hàm số là $f (- \frac{b}{2 a})$ .

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ xảy ra tại $x = - \frac{b}{2 a}$

Bước 2

Tìm $x = - \frac{b}{2 a}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.1

Thay vào các giá trị của $a$ và $b$ .

$x = - \frac{0}{2 (- 1)}$

Bước 2.2

Loại bỏ các dấu ngoặc đơn.

$x = - \frac{0}{2 (- 1)}$

Bước 2.3

Rút gọn $- \frac{0}{2 (- 1)}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1

Triệt tiêu thừa số chung của $0$ và $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.1.1

Đưa $2$ ra ngoài $0$ .

$x = - \frac{2 (0)}{2 (- 1)}$

Bước 2.3.1.2

Chuyển âm một từ mẫu số của $\frac{0}{- 1}$ .

$x = - (- 1 \cdot 0)$

Bước 2.3.2

Viết lại $- 1 \cdot 0$ ở dạng $- 0$ .

$x = - - 0$

Bước 2.3.3

Nhân $- - 0$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 2.3.3.1

Nhân $- 1$ với $0$ .

$x = - 0$

Bước 2.3.3.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$x = 0$

Bước 3

Tính $f (0)$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Thay thế biến $x$ bằng $0$ trong biểu thức.

$f (0) = 5 - {(0)}^{2}$

Bước 3.2

Rút gọn kết quả.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.2.1.1

Nâng $0$ lên bất kỳ số mũ dương nào sẽ cho $0$ .

$f (0) = 5 - 0$

Bước 3.2.1.2

Nhân $- 1$ với $0$ .

$f (0) = 5 + 0$

Bước 3.2.2

Cộng $5$ và $0$ .

$f (0) = 5$

Bước 3.2.3

Câu trả lời cuối cùng là $5$ .

$5$

Bước 4

Sử dụng các giá trị $x$ và $y$ để tìm nơi xảy ra cực đại.

$(0, 5)$

Bước 5